ACTIVITÉS MATHÉMATIQUES

La multiplication est distributive par rapport à l'addition :  الضرب توزيعي بالنسبة للجمع

La droite est un ensemble de points  alignés         <  

Par deux points distincts du plan il passe une et une seule droite

on la note (D)   ou (AB)

1. Deux nombres relatifs sont opposés si , ils  ont des signes différents et la même distance à zéro.
2. Deux nombres relatifs sont opposés si leur somme est nulle

Le plan est un ensemble de points 

Propriété : Trois points non alignés déterminent un plan

On le note généralement (P) tout en mentionnant que c'est un plan pour ne pas le confondre avec une droite

La racine carrée de deux, notée √2, √2 ou 2^1/2, est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C’est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10^–9 près est :

{\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1,414\,213\,562}.

 

L’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle de côté 1 vaut √2.

Le calcul d’une valeur approchée de √2 a été un problème mathématique pendant des siècles. Ces recherches ont permis de perfectionner les algorithmes de calculs d’extraction de racines carrées. En informatique, ces recherches se sont poursuivies afin d’optimiser ces algorithmes en réduisant les temps de calcul et la consommation de mémoire.

Géométriquement, √2 est le rapport de la diagonale d'un carré sur son côté, dit autrement le rapport de l’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle sur l'un des côté de l'angle droit, ce qui est un cas particulier du théorème de Pythagore.

Dire que  :  

le point M' est le symétrique du point M par rapport

à la droite ( D )  

signifie que

la droite (D) est la médiatrice du segment [MM'] 

en anglais :  axial symmetry

Tout point d'une droite graduée , est lié à un nombre appelé  abscisse et on note par exemple  M(2)

     

beaucoup d'erreurs de compréhension sont à l'origine des échecs dans les exercices , d’où l'idée de publier un tableau résumant quelques termes les plus utilisés en 1AC 

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse.

Pour définir le cosinus d'un angle Â, noté cos Â, considérons un triangle rectangle arbitraire qui contient l'angle Â.

Les côtés du triangle rectangle sont appelés :

• l’hypoténuse : c'est le côté opposé à l'angle droit, une jambe de l'angle  et le côté le plus long du triangle ;
• le côté opposé : c'est le côté opposé à l'angle  qui nous intéresse ;
• le côté adjacent : c'est le côté qui est une jambe de l'angle Â, qui n'est pas l'hypoténuse.

On notera :

h : la longueur de l'hypoténuse ;

a : la longueur du côté adjacent.

Alors :           

Ce rapport ne dépend pas du triangle rectangle particulier choisi, aussi longtemps qu'il contient l'angle, puisque tous ces triangles rectangles sont semblables.

L'écriture scientifique ou notation scientifique est une forme d'écriture des nombres très petits ou très grands. Elle permet de raccourcir l'écriture de ces nombres.

Autrement dit :